ゲーム理論とは?

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はじめに

ゲーム理論という言葉を聞いたことがある人は、多いのではないでしょうか。

ゲームが好きな人は、なんだか面白そうだと感じるでしょう。私も昔はゲームが好きだったので、「チェストかゲームに関する話なのかな?」と思っていました笑

ゲーム理論は、テレビゲームやボードゲームなどではなく、現実の問題を分析するための理論です。

経済学の一分野として扱われています。

例えば、「ある国が自国の軍備を強化するか?」という問題についても、ある程度納得させられる答えを導き出す、非常に興味深い分野です。

ゲーム理論の一例について解説します。

囚人のジレンマについて

有名すぎるほど有名ですが、囚人のジレンマについて取り上げます。

あなたと相棒は、2人である犯罪を犯したとします。

しかし2人とも警察に捕まり、それぞれ1人ずつ尋問を受けます。

警察官に、自分の犯罪を自白するよう説得されます。

以下のような状況を想定します。

・二人とも黙秘した場合、二人とも懲役5年の刑となる。

・二人とも自白した場合、二人とも懲役10年の刑となる。

・あなただけ自白した場合、あなたは無罪放免となり、相棒は懲役20年の刑となる。

・あなたの相棒だけ自白した場合、あなたは懲役20年の刑となり、相棒は無罪放免となる。

このとき、あなたは黙秘しますか?自白しますか?

これは「相手を信用するか信用しないか?」というテーマにもなりますが、ゲーム理論の考え方は少し違います。

ゲーム理論では、「あなたか相手が行動を変更すると、一方的に利益が増えるかどうか」を重視します。

相棒が自白した場合を考えます。

あなたは黙秘すると懲役20年、自白すると懲役10年となります。

つまり、自白した方が得になります。

逆に、相棒が黙秘した場合を考えます。

あなたは黙秘すると懲役5年となり、自白すると無罪放免となります。

つまり、自白した方が得になります。

よって、いずれのケースであっても、自白した方が特になります。

これは、相棒にとっても同じことがいえます。

そのため、両者が黙秘した方が懲役5年で済むにもかかわらず、両者が自白して懲役10年という選択をとることになってしまうのです。

このように、お互いが一方的に行動を変更しても、それ以上利得が増えない状態のことを「ナッシュ均衡」といいます。

次の段落では、より現実に即した国の軍備についての問題を取り上げます。

ある国が自国の軍備を強化するか?について

より現実に即した問題について考えます。

A、Bの2つの国が自国の軍備を拡張するか縮小するかについてです。

それぞれ、AとBは軍縮か軍拡かの選択肢があります。

お互いの利益を数字で表現すると、以下のようになると想定します。

①A軍縮、B軍縮 → A+3、B+3

②A軍縮、B軍拡 → A+1、B+4

③A軍拡、B軍縮 → A+4、B+1

④A軍拡、B軍拡 → A+2、B+2

この時、囚人のジレンマと同じように考えると、ナッシュ均衡はどの組み合わせになるでしょうか?

答えは・・・④になります。

①の方が④よりお互いに利得が大きいにもかかわらず、お互いに軍拡という選択をとってしまうのは、興味深いですね。

さまざまな心理的要因ももちろん影響しますが、合理的に考えた結果④になることを提唱したゲーム理論は、非常に面白い学問であると感じます。

逆に、このゲーム理論をより深く深く突き詰めていけば、お互いにとってよりよい選択をとるようになるかもしれません。

戦争は、その際たる例であると感じます。

戦争は、戦争している国同士は、お互いに利得になりません。

核兵器などの軍備の拡大も同様であり、拡大してもお互いの国にとって両者が軍縮するより利得とはなりません。

しかし、ナッシュ均衡となるのは、お互いが軍拡する状態だと、ゲーム理論は論じます。

平和への道導となるといいのですが、その達成は遥かな夢だと感じてしまいます。

戦争のない平和な世の中になりますように。

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